Численные методы

Что из перечисленного является методом поиска корня уравнения?

• Метод Гаусса
• Метод численного дифференцирования
• Метод половинного деления
• Метод Лагранжа

Которое из перечисленных выражений используется для аппроксимации функции?

• Решение систем уравнений
• Вычисление определителя
• Интерполяция
• Дифференцирование

Что характеризует точность численного метода?

• Время выполнения
• Количество итераций
• Оценка погрешности
• Тип используемых данных

Какой из методов используется для решения систем линейных алгебраических уравнений?

• Метод Ньютона
• Метод Якоби
• Метод Эйлера
• Метод Гаусса

Что из перечисленного относится к методам численного дифференцирования?

• Численное интегрирование
• Приближение производной разностными конечными разностями
• Графический анализ функций
• Моделирование физических процессов

Что такое численное интегрирование?

• Процесс вычисления решений уравнений
• Процесс поиска приближенного значения площади под графиком функции
• Метод поиска корней
• Приближение значения определенного интеграла

К какому типу методов относится метод Эйлера?

• Метод итераций
• Метод интерполяции
• Метод дифференцирования
• Численного интегрирования

Что такое сходимость численного метода?

• Способность метода находить точное решение за конечное число шагов
• Процесс уменьшения погрешности при увеличении числа итераций
• Возможность метода применять к нелинейным уравнениям
• Предел результата при бесконечном числе итераций

Что из перечисленного является критерием сходимости метода Ньютона?

• Положительная определенность матрицы Якоби
• Достаточное малое значение начального приближения
• Стремление итерационной последовательности к точке равновесия
• Все вышеперечисленное

Для чего используют метод прогонки?

• Решение систем линейных уравнений с тридиагональной матрицей
• Интегрирование функций
• Аппроксимацию функций}
• Решение дифференциальных уравнений

Что такое аппроксимация функции?

• Общий метод решения уравнений
• Точное выражение функции
• Дифференцирование функции
• Приближение функции полиномом или другой функцией

Что из перечисленного является примером численного метода решения дифференциальных уравнений?

• Метод Гаусса
• Метод прямых последовательных приближений
• Метод вычисления характеристик
• Модифицированный метод Эйлера

Что такое разностная схема?

• Метод численного интегрирования
• Графическая модель функции
• Метод поиска корней
• Прямое приближение дифференциальных уравнений конечными разностями

Что из перечисленного является условием устойчивости численного метода?

• Быстрое выполнение
• Малое значение погрешности
• Положительная определенность матрицы
• Достижение стабильных решений при увеличении шага

Что такое условие Лагранжа для интерполяционного многочлена?

• Обеспечивание равенства функции и многочлена в узлах интерполяции
• Гарантия минимальной погрешности
• Критерий сходимости метода
• Степень многочлена не превышает число узлов минус один

К какому классу методов относится метод Эйлера?

• Численное дифференцирование
• Численное интегрирование
• Интерполяционные методы
• Метод численного решения дифференциальных уравнений

Что характеризует точность численного метода?

• Время работы алгоритма
• Тип используемых данных
• Количество итераций
• Степень влияния погрешности на результат

Что означает понятие разностная аппроксимация?

• Аппроксимация функции её значениями в точках
• Обратное нахождение значения функции
• Моделирование решений дифференциальных уравнений
• Приближение производных функции конечными разностями

Что из перечисленного относится к области численного анализа?

• Математическая логика
• Классическая алгебра
• Дифференциальное исчисление
• Методы приближенного решения математических задач

Что такое численный метод?

• Подход к решению задач, основанный на аналитическом вычислении решений
• Метод использования символической математики
• Комплекс алгоритмов для приближенного решения математических задач
• Метод, основанный на экспериментальных данных

К какой группе методов относится метод Эйлера для интегрирования?

• Аналитическим
• Статистическим
• Графическим
• Численным

Что такое аппроксимация функции?

• Использование точных аналитических формул
• Удаление лишних элементов из функции
• Преобразование функции в частное решение
• Замена функции более простой функцией для вычислений

Какая задача решается методом Ньютона-Рафсона?

• Линейное уравнение
• Квадратичное неравенство
• Интегрирование
• Нахождение корня функции

Что означает сходимость численного метода?

• Точность результата не меняется при увеличении итераций
• Метод всегда дает точное решение
• Результат приближается к точному при увеличении числа итераций
• Метод не зависит от начальных условий

Какой метод используют для решения систем линейных алгебраических уравнений?

• Метод Эйлера
• Метод Рунге-Кутты
• Метод Гаусса
• Метод исключения Гаусса

Что такое стабильность численного метода?

• Способность метода быстро сходиться
• Оригинальность алгоритма
• Способность метода давать точные ответы в течение краткого времени
• Способность метода сохранять точность при малых изменениях входных данных

Какое свойство имеет метод конечных разностей?

• Использует аналитические формулы для решения
• Вычисляет решение через интегрирование
• Решает задачи дифференциальных уравнений численным способом
• Приближенно вычисляет производные функции на дискретных точках

Что такое погрешность численного метода?

• Отличие полученного решения от аналитического
• Мера вычислительных затрат
• Степень неустойчивости метода
• Разница между численным и точным решениями

Что такое метод бисекции?

• Метод деления интервала пополам для нахождения корня
• Метод приближения к решению через касательные
• Метод приближения через итерационные аппроксимации
• Бинарный поиск корня в интервале

Зачем используют метод прогонки для систем линейных уравнений?

• Для быстрого решения уравнений большой размерности
• Для нахождения лучших начальных приближений
• Для графического анализа решений
• Для решения систем трёх и более переменных

Что такое регулярность функции?

• Отсутствие точек разрыва
• Наличие насыщенных экстремумов
• Постоянство производной
• Непрерывность и существование производных в области определения

Что используют для оценки качества численного метода?

• Значение функции в начальной точке
• Число итераций
• Время работы алгоритма
• Погрешность и сходимость

Что такое метод прогонки?

• Метод последовательных приближений
• Метод итеративного улучшения решения
• Метод для решения уравнений методом разложения
• Разложение матриц для ускорения решения систем

Что такое интерполяция?

• Обратное преобразование функции
• Поиск функции, точно проходящей через заданные точки
• Аналитическое решение дифференциальных уравнений
• Построение функции, совпадающей с заданными точками

К чему приводит использование низкого порядка численных методов?

• Большая точность
• Меньшие вычислительные затраты
• Повышенная стабильность
• Более высокая погрешность

Что такое метод Рунге-Кутты?

• Численный способ решения уравнений второго порядка
• Аналитический метод дифференцирования
• Метод численного интегрирования с высоким порядком точности
• Метод численного интегрирования с использованием нескольких промежуточных оценок

Что означает разностная схема?

• Дифференциальное уравнение в аналитическом виде
• Обратное преобразование функции
• Метод приближения решения дифференциального уравнения
• Приближенное выражение дифференциала через разности значений функции

Что такое устойчивость в численных методах?

• Отсутствие ошибок при вычислениях
• Гарантированное получение точного решения
• Способность метода сохранять стабилизацию при малых возмущениях
• Способность метода не усиливать погрешности при итерациях

Что понимают под задачей Коши?

• Общее решение дифференциальных уравнений
• Постановка задачи на нахождение функции при заданных начальных условиях
• Задача классификации решений
• Задача нахождения решения дифференциального уравнения с начальными условиями

Что такое жесткая система дифференциальных уравнений?

• Имеет многочисленные решения
• Решается только аналитическими методами
• Обладает высокой степенью нелинейности
• Требует специальных численных методов из-за высокой чувствительности к погрешностям

Что такое метод простых итераций?

• Использует интегрирование по частям
• Решение через последовательное приближение
• Расчёт решений через аналитические формулы
• Повторное применение приближений для улучшения результата

Анна

Исследования ученых о взаимосвязи ума и красоты говорят о том, что умные люди – красивые!

Задать вопрос

Представленная информация была полезной?

ДА

87.1%

НЕТ

12.9%

Проголосовало: 248

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp

Отзывы наших клиентов

1 2 ... 12 ►