Численные методы В соответствии с…

Численные методы

В соответствии с своим вариантом задания на курсовую работу требуется:
— уяснить, из каких этапов должно состоять решение всей задачи
— для каждого этапа решения задачи выбрать подходящий численный метод;
— дать теоретическое введение, обосновывающее применение каждого из выбранных численных методов;
— разработать компьютерные программы, реализующие выбранные численные методы и решения всей задачи;
— провести отладку и верификацию каждой программы с использованием тестовой задачи, решение которой заранее известно, и/или путем сравнения, выдаваемого программой результата с результатом, выдаваемым при использовании какого-либо популярного математического пакета (например, MATLAB/Octave);
— произвести оценку погрешности решения всей задачи, с учетом погрешностей решений каждой подзадачи, включая оценку влияния приближенного характера вычислений в арифметике с плавающей точкой;
— исследовать влияние шага дискретизации на величину погрешности;
— сделать выводы по результатам курсовой работы.
Вариант 1
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=x^2 y_1+y_2
y_2^’=cos⁡(y_1+xy_2 )
на отрезке [a, b] = [0, 4] с шагом h=0,1; y_1 (a),y_2 (a) — координаты точки минимума функции f(x)=exp⁡(-x)+x^2 на отрезке [-1, 0].
———————————————————————————————————
Вариант 2
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=〖x/√(1+x^2+y_2^2 )〗^
y_2^’=〖y_1/√(1+x^2+y_1^2 )〗^
на отрезке [a, b] = [-1, 1] с шагом h=0,1; y_1 (a)=0,2,y_2 (a)=0 . По таблице значений функции y_1^ (x) построить многочлен второй степени наилучшего приближения по критерию наименьших квадратов.
——————————————————————————————————-—
Вариант 3
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=sin⁡(y_(2))
y_2^’=cos⁡(y_1 )
на отрезке [a, b] = [1, 3] с шагом h=0,1; y_1 (a)=p,y_2 (a) =q, где p, q удовлетворяют системе уравнений
p^2+q^2=1
sin⁡(p-q)+0,3p=1.
——————————————————————————————
Вариант 4
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=y_2 ln⁡(x)
y_2^’=y_1+y_2^2
на отрезке [a, b] = [1, 4] с шагом h=0,1; y_1 (a)=-2,y_2 (a)=-1.
Найти max⁡{L_3 (0,5+k),k=1,2,3 }, где L_3 (x) — интерполяционный многочлен Лагранжа, построенный по точкам { (i,y_1 (i)),i=1,2,3,4 }.
—————————————————————————-—
Вариант 5
Решить краевую задачу для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка
x^2 (x+1) y^»-2y=0
y^’ (1)=-1
py(2)+qy^’ (2)=2
где p, q удовлетворяют системе уравнений
ln⁡(p)= q+2
sin⁡(p-q)=2p+q
————————————————————————————
Вариант 6
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=sin⁡(y_1 y_(2))
y_2^’=cos⁡(〖xy〗_1 y_2 )
на отрезке [a, b] = [0, 4] с шагом h=0,1; y_1 (a)=p,y_2 (a) =q, где p, q удовлетворяют системе уравнений
p^2+q^2=5
〖tg(pq)-p 〗⁡ =0,1.
——————————————————————————————-—
Вариант 7
Решить краевую задачу для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка
xy^»-(2x+1) y^’+(x+1)y=0
y^’ (1)=3e
py(2)+qy^’ (2)=0
где p, q удовлетворяют системе уравнений
sin⁡(p+0,5)+q= 0
cos⁡(q-0,5)-1,1p=3
—————————————————————————————————
Вариант 8
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=p(y_1+y_2)
y_2^’=q/((1+y_1^2+y_2^2))
на отрезке [a, b] = [0, 4] с шагом h=0,1; y_1 (a)=0,y_2 (a) =0, где p, q удовлетворяют системе уравнений
p^2+cos⁡(q)=2
sin⁡(p)-q=-0,2.
———————————————————————————
Вариант 9
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=cos⁡(y_1 y_2+p)
y_2^’=sin⁡(y_1 y_2-q)
на отрезке [a, b] = [0, 2] с шагом h=0,1; y_1 (a)=0,y_2 (a) =0, где p, q – координаты точки минимума функции f(x)=2x^2-exp⁡(x) на отрезке [0, 1].
——————————————————————————-—
Вариант 10
Решить краевую задачу для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка
(exp⁡(x)+1) y^»-2y^’-exp⁡(x)y=0
y^’ (0)=1
py(1)+qy^’ (1)=1
где p, q удовлетворяют системе уравнений
2p^2= q-p
sin⁡(pq-0,5)+q=0
——————————————————————————————
Вариант 11
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=x^2+0,2y_2^2
y_2^’=(xy_1)/y_2
на отрезке [a, b] = [0, 5] с шагом h=0,1; y_1 (a),y_2 (a) – координаты точки минимума функции f(x)=xarctg(x)+ exp⁡(-x) на отрезке [-1, 0].
————————————————————————————————-—
Вариант 12
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=(y_1^2)/y_2
y_2^’=y_1^2-y_2
на отрезке [a, b] = [1, 3] с шагом h=0,1; y_1 (a)=p,y_2 (a) =q, где p, q удовлетворяют системе уравнений
p^2+q^2=1
sin⁡(p+q)-1,4q=0
————————————————————————————————
Вариант 13
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=x^2 y_1+y_2
y_2^’=cos⁡(y_1+xy_2 )
на отрезке [a, b] = [0, 4] с шагом h=0,1; y_1 (a),y_2 (a) — координаты точки минимума функции f(x)=exp⁡(-x)+x^2 на отрезке [-1, 0].
———————————————————————————————————
Вариант 14
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=〖x/√(1+x^2+y_2^2 )〗^
y_2^’=〖y_1/√(1+x^2+y_1^2 )〗^
на отрезке [a, b] = [-1, 1] с шагом h=0,1; y_1 (a)=0,2,y_2 (a)=0 . По таблице значений функции y_1^ (x) построить многочлен второй степени наилучшего приближения по критерию наименьших квадратов.
——————————————————————————————————-—
Вариант 15
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=sin⁡(y_(2))
y_2^’=cos⁡(y_1 )
на отрезке [a, b] = [1, 3] с шагом h=0,1; y_1 (a)=p,y_2 (a) =q, где p, q удовлетворяют системе уравнений
p^2+q^2=1
sin⁡(p-q)+0,3p=1.
——————————————————————————————
Вариант 16
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=y_2 ln⁡(x)
y_2^’=y_1+y_2^2
на отрезке [a, b] = [1, 4] с шагом h=0,1; y_1 (a)=-2,y_2 (a)=-1.
Найти max⁡{L_3 (0,5+k),k=1,2,3 }, где L_3 (x) — интерполяционный многочлен Лагранжа, построенный по точкам { (i,y_1 (i)),i=1,2,3,4 }.
—————————————————————————-—
Вариант 17
Решить краевую задачу для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка
x^2 (x+1) y^»-2y=0
y^’ (1)=-1
py(2)+qy^’ (2)=2
где p, q удовлетворяют системе уравнений
ln⁡(p)= q+2
sin⁡(p-q)=2p+q
————————————————————————————
Вариант 18
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=sin⁡(y_1 y_(2))
y_2^’=cos⁡(〖xy〗_1 y_2 )
на отрезке [a, b] = [0, 4] с шагом h=0,1; y_1 (a)=p,y_2 (a) =q, где p, q удовлетворяют системе уравнений
p^2+q^2=5
〖tg(pq)-p 〗⁡ =0,1.
——————————————————————————————-—
Вариант 19
Решить краевую задачу для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка
xy^»-(2x+1) y^’+(x+1)y=0
y^’ (1)=3e
py(2)+qy^’ (2)=0
где p, q удовлетворяют системе уравнений
sin⁡(p+0,5)+q= 0
cos⁡(q-0,5)-1,1p=3
—————————————————————————————————
Вариант 20
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=p(y_1+y_2)
y_2^’=q/((1+y_1^2+y_2^2))
на отрезке [a, b] = [0, 4] с шагом h=0,1; y_1 (a)=0,y_2 (a) =0, где p, q удовлетворяют системе уравнений
p^2+cos⁡(q)=2
sin⁡(p)-q=-0,2.
———————————————————————————
Вариант 21
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=cos⁡(y_1 y_2+p)
y_2^’=sin⁡(y_1 y_2-q)
на отрезке [a, b] = [0, 2] с шагом h=0,1; y_1 (a)=0,y_2 (a) =0, где p, q – координаты точки минимума функции f(x)=2x^2-exp⁡(x) на отрезке [0, 1].
——————————————————————————-—
Вариант 22
Решить краевую задачу для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка
(exp⁡(x)+1) y^»-2y^’-exp⁡(x)y=0
y^’ (0)=1
py(1)+qy^’ (1)=1
где p, q удовлетворяют системе уравнений
2p^2= q-p
sin⁡(pq-0,5)+q=0
——————————————————————————————
Вариант 23
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=x^2+0,2y_2^2
y_2^’=(xy_1)/y_2
на отрезке [a, b] = [0, 5] с шагом h=0,1; y_1 (a),y_2 (a) – координаты точки минимума функции f(x)=xarctg(x)+ exp⁡(-x) на отрезке [-1, 0].
————————————————————————————————-—
Вариант 24
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=(y_1^2)/y_2
y_2^’=y_1^2-y_2
на отрезке [a, b] = [1, 3] с шагом h=0,1; y_1 (a)=p,y_2 (a) =q, где p, q удовлетворяют системе уравнений
p^2+q^2=1
sin⁡(p+q)-1,4q=0
—————————————————————————————-—
Вариант 25
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=x^2 y_1+y_2
y_2^’=cos⁡(y_1+xy_2 )
на отрезке [a, b] = [0, 4] с шагом h=0,1; y_1 (a),y_2 (a) — координаты точки минимума функции f(x)=exp⁡(-x)+x^2 на отрезке [-1, 0].
———————————————————————————————————
Вариант 26
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=〖x/√(1+x^2+y_2^2 )〗^
y_2^’=〖y_1/√(1+x^2+y_1^2 )〗^
на отрезке [a, b] = [-1, 1] с шагом h=0,1; y_1 (a)=0,2,y_2 (a)=0 . По таблице значений функции y_1^ (x) построить многочлен второй степени наилучшего приближения по критерию наименьших квадратов.
——————————————————————————————————-—
Вариант 27
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=sin⁡(y_(2))
y_2^’=cos⁡(y_1 )
на отрезке [a, b] = [1, 3] с шагом h=0,1; y_1 (a)=p,y_2 (a) =q, где p, q удовлетворяют системе уравнений
p^2+q^2=1
sin⁡(p-q)+0,3p=1.
——————————————————————————————
Вариант 28
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=y_2 ln⁡(x)
y_2^’=y_1+y_2^2
на отрезке [a, b] = [1, 4] с шагом h=0,1; y_1 (a)=-2,y_2 (a)=-1.
Найти max⁡{L_3 (0,5+k),k=1,2,3 }, где L_3 (x) — интерполяционный многочлен Лагранжа, построенный по точкам { (i,y_1 (i)),i=1,2,3,4 }.
—————————————————————————-—
Вариант 29
Решить краевую задачу для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка
x^2 (x+1) y^»-2y=0
y^’ (1)=-1
py(2)+qy^’ (2)=2
где p, q удовлетворяют системе уравнений
ln⁡(p)= q+2
sin⁡(p-q)=2p+q
————————————————————————————
Вариант 30
Решить задачу Коши для системы уравнений
y_1^’=sin⁡(y_1 y_(2))
y_2^’=cos⁡(〖xy〗_1 y_2 )
на отрезке [a, b] = [0, 4] с шагом h=0,1; y_1 (a)=p,y_2 (a) =q, где p, q удовлетворяют системе уравнений
p^2+q^2=5
〖tg(pq)-p 〗⁡ =0,1.

Также у нас Вы можете заказать диплом недорого заказать дипломную работу цена написание дипломных работ на заказ написать диплом на заказ стоимость купить готовую дипломную купить диплом вкр купить готовый диплом где купить дипломную работу написание диплома на заказ цена сколько стоит вкр на заказ заказать вкр срочно
заказать вкр недорого вкр купить цены где заказать вкр вкр на заказ диссертация купить диссертацию купить кандидатскую диссертацию купить магистерскую диссертацию купить практическую работу помощь студентам сессия под ключ сессия под ключ дистанционно сессия под ключ тусур заказать дипломную работу где заказать дипломную работу купить курсовую работу купить готовую курсовую работу купить курсовую работу недорого заказать курсовую работу заказать курсовую работу недорого

Анна

Исследования ученых о взаимосвязи ума и красоты говорят о том, что умные люди – красивые!

Задать вопрос

Представленная информация была полезной?

ДА

86.75%

НЕТ

13.25%

Проголосовало: 249

или напишите нам прямо сейчас:

⚠️ Пожалуйста, пишите в MAX или заполните форму выше.

В России Telegram и WhatsApp блокируют - сообщения могут не дойти.

Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp

Отзывы наших клиентов

1 2 ... 12 ►