Дифференциальные уравнения

Что такое дифференциальное уравнение?

• Уравнение, связывающее функцию и её первые производные
• Уравнение, содержащее неизвестную функцию и её производные
• Уравнение, описывающее интегральные свойства функции
• Уравнение, которому соответствует интеграл функции

Что такое общее решение дифференциального уравнения?

• Конкретное решение для заданных начальных условий
• Объединение всех частных решений уравнения
• Решение с использованием численных методов
• Решение, найденное методом разделения переменных

Что означает термин «жесткое уравнение»?

• Уравнение, которое неоднородно по своей структуре
• Уравнение с ярко выраженной нелинейностью
• Уравнение, имеющее единственное решение
• Уравнение, решения которого сильно меняются при малых изменениях начальных условий

Как называется метод решения дифференциальных уравнений вида dy/dx = f(x, y), если функция f разлагается на сумму функций, зависящих только от x и только от y?

• Метод интегрирования по частям
• Метод характеристик
• Метод переменных параметров
• Метод разделения переменных

Что такое дифференциальное уравнение с переменными коэффициентами?

• Уравнение с постоянными коэффициентами
• Уравнение, содержащие только переменные по переменной x
• Уравнение, в котором коэффициенты зависят от переменной
• Уравнение, в котором коэффициенты зависят от переменной независимой переменной

Что подразумевает решение не однородного дифференциального уравнения?

• Решение, при котором правая часть равна нулю
• Общее решение однородного уравнения
• Решение, полученное методом вариации постоянных
• Решение, состоящее из общего решения однородного уравнения и частного решения

Что такое характеристическое уравнение при решении линейных дифференциальных уравнений?

• Уравнение, связанное с условиями задачи
• Уравнение, которое задаёт возможные значения коэффициентов
• Уравнение, стоящее в основе поиска общего решения
• Аналитическое уравнение, полученное при подстановке решения вида e^(λx)

Что такое однородное дифференциальное уравнение?

• Уравнение, где правая часть равна постоянной
• Уравнение, где функции линейно зависимы
• Уравнение, где правая часть зависит от y и её производных
• Уравнение, в котором правая часть равна нулю

Как решать уравнение y’ + p(x)y = q(x)?

• Метод подстановки y = vx
• Метод вариации постоянных
• Метод разделения переменных
• Метод интегрирующего множителя

Что такое начальные условия при решении дифференциальных уравнений?

• Значения функции и её производных в начальной точке
• Системы уравнений, задающие условия внешнего влияния
• Требование к исходным данным модели
• Значение функции и её производных в заданной точке

Что означает понятие «устойчивость решения» в контексте дифференциальных уравнений?

• Решение сохраняет свою форму при малых возмущениях
• Решение остается неизменным при больших начальных условиях
• Решение существует и уникально
• Малые возмущения начальных данных приводят к малым изменениям в решении

Что такое линейное дифференциальное уравнение?

• Уравнение, в котором функция входит не línearly
• Уравнение, в котором неизвестная функция и её производные встречаются линейно
• Уравнение, содержащее нелинейный член
• Уравнение с переменными коэффициентами

В чем заключается метод вариации постоянных для решения дифференциальных уравнений?

• Подставляет произвольные функции вместо постоянных в общем решении
• Разделяет переменные для интегрирования
• Использует характеристическое уравнение
• Ищет частное решение, позволяющее заменить постоянные функции

Что такое уравнение Эрнплю-Хелмгольца?

• Тип нелинейного дифференциального уравнения
• Уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами
• Уравнение, связанное с волновыми процессами
• Общий класс дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, часто возникающих в физических задачах

Что такое решение по метода вариации параметров?

• Использование интеграла функции для нахождения решения
• Решение, основанное на решении характеристического уравнения
• Решение методом поиска особых решений
• Общий метод нахождения частных решений нелинейных уравнений

Что такое уравнение Эйнштейна в контексте дифференциальных уравнений?

• Это уравнение, связывающее плотность энергии и кривизну пространства-времени
• Тип линейного дифференциального уравнения второго порядка
• Это уравнение, связанное с квантовой механикой
• Это уравнение, используемое в общей теории относительности для описания гравитации

Что означает понятие «решение с помощью метода интегрование по частям»?

• Разделение переменных для двух частей уравнения
• Использование интеграла для поиска решения
• Бесконечное разложение функции в ряды
• Метод интегрирования с использованием формулы интегрирования по частям

Что такое решение уравнения при нулевых начальных условиях?

• Решение, при которых функция равна 1
• Решение, характеризующееся нулевой функцией
• Общее решение уравнения без учета условий
• Решение, в котором функция равна нулю в начальной точке

Что такое чувствительность решения дифференциального уравнения к начальным условиям?

• Масштаб изменений решения при изменении условий
• Общее свойство решения не зависит от начальных данных
• Решение не зависит от начальных условий
• Степень, с которой изменения начальных условий влияют на решение

Что такое дифференциальное уравнение?

• Уравнение, связывающее функцию и её производные
• Уравнение, связанное только с функцией
• Уравнение, содержащие только интегралы
• Уравнение, связанное с алгебраическими выражениями

Как называется решение дифференциального уравнения?

• Функция, удовлетворяющая уравнению
• Производная функции
• Степенная функция
• Интеграл уравнения

Что такое общее решение дифференциального уравнения?

• Любое решение уравнения, содержащие произвольные постоянные
• Точное решение уравнения
• Решение, исключающее произвольные параметры
• Решение частного вида

Что такое предположительное решение дифференциального уравнения?

• Решение, полученное подставлением приближенных значений
• Частное решение уравнения
• Общее решение, содержащие произвольные постоянные
• Вычисляемое решение методом подбора

Как называется метод решения линейных дифференциальных уравнений?

• Метод характеристик
• Метод интегрирования по частям
• Метод вариации произвольной постоянной
• Метод использования характеристического уравнения

Что представляет собой характеристическое уравнение при решении линейного однородного дифференциального уравнения?

• Альгебраическое уравнение, связанное с коэффициентами уравнения
• Произвольное уравнение, связанное с функцией
• Дифференциальное уравнение без постоянных
• Уравнение, содержащее переменные

Что такое особое решение дифференциального уравнения?

• Решение, не являющееся общим
• Решение, полученное методом подбора
• Решение, исключающее произвольные параметры
• Решение, соответствующее определённым начальным условиям

Как формулируется задача Коши для дифференциального уравнения?

• Определить решение уравнения при заданных начальных условиях
• Найти общее решение уравнения
• Выразить решение через интеграл
• Разделить переменные в уравнении

Что такое метод разделения переменных?

• Метод, при котором переменные уравнения разделяются на разные стороны
• Метод, основанный на использовании характеристического уравнения
• Метод, использующий интегрирование по частям
• Метод, при котором уравнение переписывается так, чтобы переменные были в разных частях

Что такое уравнение Бернулли?

• Некорректное дифференциальное уравнение
• Линейное уравнение для функции и её производных
• Дифференциальное уравнение, содержащее степень функции
• Некорректное уравнение, которое можно свести к линейному виду через замену переменных

Что такое метод вариации произвольной постоянной?

• Метод, применяемый для поиска частных решений уравнений
• Метод, основанный на вариации постоянных в общем решении
• Вычисление значений постоянных для конкретных решений
• Метод интегрирования однородных уравнений

Что такое решение неоднородного дифференциального уравнения?

• Решение, состоящее из общего решения соответствующего однородного уравнения и частного решения
• Решение, не содержащие произвольных постоянных
• Решение без учета правой части уравнения
• Решение, полученное методом разделения переменных

Что такое интегрирующий множитель при решении уравнений?

• Функция, умножающая уравнение, чтобы оно стало точно дифференцируемым
• Производная функции, интегрированная по переменной
• Функция, умножающая уравнение для получения точного дифференциала
• Произвольное значение, использованное для решения уравнения

Что такое уравнение Эрстеина?

• Дифференциальное уравнение, содержащие экспоненциальные функции
• Особый вид уравнения линейного типа
• Общее название дифференциальных уравнений с частными решениями
• Модель уравнение с точными решениями и конкретной формой

Что такое уравнение с частными производными?

• Уравнение, содержащее производные функции по нескольким переменным
• Дифференциальное уравнение без начальных условий
• Однородное уравнение, содержащее только первые производные
• Модель математическая для определения геометрических фигур

Что такое решение уравнения с частными производными?

• Функция, удовлетворяющая уравнению и заданным граничным условиям
• Производная по одной из переменных
• Общее решение уравнения
• Решение, полученное без ограничений

Какая задача называется задачей Коши для уравнения с частными производными?

• Найти функцию, удовлетворяющую уравнению и начальным условиям
• Решить уравнение при произвольных условиях
• Определить интеграцию уравнения через параметры
• Разделить переменные в уравнении

Что такое метод характеристик для уравнений с частными производными?

• Метод, основанный на нахождении кривых, по которым возможно решение уравнения
• Интегрирование уравнения по частям
• Применение преобразования Лапласа
• Метод, использующий вариацию постоянных

Что такое решение уравнения с частными производными, полученное методом разделения переменных?

• Экспрессия функции в виде произведения функций, зависящих от отдельных переменных
• Ответ, полученный численным методом
• Общее решение уравнения
• Частное решение уравнения

Что называется уравнением типа гиперболического уравнения?

• Уравнение, характеризующее волновой процесс
• Уравнение, связанное с тепловым проводением
• Уравнение, описывающее диффузные процессы
• Уравнение, содержащее условие гиперболичности и характеризующее распространение волн

Анна

Исследования ученых о взаимосвязи ума и красоты говорят о том, что умные люди – красивые!

Задать вопрос

Представленная информация была полезной?

ДА

87.1%

НЕТ

12.9%

Проголосовало: 248

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp

Отзывы наших клиентов

1 2 ... 12 ►