Лабораторная работа 1-7 Действия над…

Лабораторная работа 1-7

Действия над приближенными величинами
Задание 1. Запишите порядок выполняемых вами операций, оцените погрешности их результатов, вычислите и запишите искомое значение.
Задание 2. Выясните погрешность задания исходных данных, необходимую для получения результата с m верными значащими цифрами
P.S. Если трансцендентные функции (sin, ln и т.п.) вычисляются с помощью библиотек компьютерных сред (Pascal, Delphi, MatLab и пр.) или калькулятора, погрешностью метода можно пренебречь (но не погрешностью исходных данных или округления).
Лабораторная работа 2
Пределы последовательностей и степенные ряды
Задание 1. Найдите оценки пределов последовательностей {an}, {bn}, если они существуют, с точностью  =10-2 и соответствующие порядковые номера N(). Изобразите графически характер поведения этих последовательностей. Найдите аналитическим путем истинное значение предела и порядок сходимости.
Задание 2. Выберите любую из приведенных последовательностей c нулевым пределом и найдите сумму соответствующего ряда при n=1, 2,… с точностью  =10-4 (или покажите, что ряд расходится).
Лабораторная работа 3
Решение систем линейных алгебраических уравнений
Задание 1. Выполните обращение матрицы А и решение системы АХ=В методом Гаусса по любой из известных схем, ограничиваясь в записи чисел тремя знаками после запятой. Получите решение той же задачи в среде MatLab и сравните полученные результаты. Приняв найденное методом Гаусса решение за начальное приближение, выполните его уточнение до 4-5 знаков любым из итерационных методов.
Задание 2. Решите систему СХ=D. Для несимметрической С воспользуйтесь методом Краута, для симметрической — методом квадратных корней. Сопоставьте полученные решения (треугольные матрицы и оценки Х) с получаемыми стандартными средствами MatLab.
Лабораторная работа 5
Аппроксимация функций
Задание 1. Выберите таблицу 11 значений функции f(x), начиная с узла, равного номеру вашего варианта. Постройте таблицы конечных разностей. Выполните экстраполяцию на два узла от начала и от конца таблицы.
Задание 2. Для выбранной таблицы постройте интерполяционный многочлен Лагранжа и с его помощью найдите значения функции в узлах, соответствующих полушагу таблицы.
Задание 3. Для выбранной таблицы возьмите значение х в окрестности центрального узла таблицы и найдите значение f(x) с помощью формул Ньютона интерполирования вперед и назад. Найдите оценку f (x) и f (x) с погрешностью, не превышаюшей O(h2).
Задание 4. Для выбранной таблицы выполните квадратичную сплайн-интерполяцию (по 6 узлам). Проконтролируйте полученные оценки для промежуточных узлов.
Задание 5. Считая выбранную таблицу заданной для диапазона от 0 до 2, выполните среднеквадратическую аппроксимацию тригонометрическим многочленом (отрезком ряда Фурье) третьей степени.
Задание 6. Для выбранной таблицы выполните аппроксимации алгебраическими многочленами различной степени и оцените их качество по отношению остаточного и исходного среднеквадратичного отклонени й.
Лабораторная работа 6
Численное интегрирование
Задание 1. Выберите интегралы в соответствии с вашим вариантом…
Задание 2. Для первого из выбранных интегралов найдите оценки:
 по формулам прямоугольников (с центральным узлом)
(например, при N=5 — C1 = C5 = 0.23693, C2 = C4 = 0.47863, C3 = 0.56889, -t1 = t5 = 0.90618, -t2 =t4 = 0.5384693, t3 = 0) при фиксированном числе разбиений интервала N (например, N=5).
Попытайтесь найти точное его значение по формуле Ньютона-Лейбница
Задание 3. Для второго из выбранных интегралов найдите оценку с заданным числом верных знаков (не менее 6) по формулам Симпсона и Гаусса в системе двойного пересчета, оцените соответствующие объемы вычислительной работы и объясните причины обнаруженных явлений. Задание 4. Для второго из выбранных интегралов найдите оценку с заданным числом верных знаков (не менее 6) по 8-точечной формуле Ньютона-Котеса в среде MatLab с помощью функции quad8.
Лабораторная 7:

Анна

Исследования ученых о взаимосвязи ума и красоты говорят о том, что умные люди – красивые!

Задать вопрос

Представленная информация была полезной?

ДА

86.75%

НЕТ

13.25%

Проголосовало: 249

или напишите нам прямо сейчас:

⚠️ Пожалуйста, пишите в MAX или заполните форму выше.

В России Telegram и WhatsApp блокируют - сообщения могут не дойти.

Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp

Отзывы наших клиентов

1 2 ... 12 ►