Математическая логика и дискретная математика

Что такое логическая функция?

• Единственный логический оператор
• Функция, отображающая логические значения в логические значения
• Математическая операция над числами
• Функция, отображающая набор логических переменных в логическое значение

Какая из следующих операций является дизъюнкцией?

• AND
• NOT
• IMPLIES
• OR

Что означает закон дистрибутивности в логике?

• Распределение AND по OR и OR по AND
• Коммутативность операций
• Ассоциативность операций
• Расспределение AND относительно OR и наоборот

Что такое дизъюнкция в логике?

• Логическая константа
• Обязательность
• Отрицание
• Операция «или»

Перевести выражение ¬(p ∧ q) в эквивалентную форму можно с помощью закона:

• Дистрибутивности
• Закона тождества
• Закона устранения двойного отрицания
• Закона де Моргана

Что такое формула в дискретной математике?

• Матрица логических значений
• Набор логических правил
• Производная логическая функция
• Выразительное логическое выражение, построенное из переменных и операторов

Что означает импликация p → q?

• p и q истинны одновременно
• p или q истинны
• p истинно, q ложно
• Если p истинно, то q тоже истинно

Что такое таблица истинности?

• График логической функции
• Диаграмма связей переменных
• Таблица, показывающая значения функции для всех возможных комбинаций переменных
• Используется для определения логической эквивалентности

Что такое математическая аксиома?

• Логическое следствие
• Доказанная теорема
• Истинное утверждение, не требующее доказательства
• Основное негласное понимание в системе доказательств

Что такое клауза в дискретной математике?

• Логическое выражение в отрицательной форме
• Комбинация переменных и литералов
• Обозначение после логического вывода
• Модуль, состоящий из литералов, объединённых дизъюнкцией

Что из нижеперечисленного является характеристикой конъюнктивной нормальной формы (КНФ)?

• Дизъюнкция литералов
• Конъюнкция дизъюнкций
• Выражения, состоящие только из отрицаний
• Конъюнкция клауз, каждая из которых — дизъюнкция литералов

Что такое паризм?

• Логическая ошибка
• Вид деления
• Групповая дискуссия
• Логическая ошибка, заключающаяся в ошибочном противопоставлении двух альтернатив

Что такое модальностные операторы в логике?

• Операции выражающие необходимость и возможность
• Логические отрицания
• Трансформаторы обычных логических выражений
• Операторы «необходимо» и «возможно»

Что такое отрицание в логике?

• Операция, делающая значение переменной противоположным
• Область дискурса
• Логическая функция
• Операция, меняющая истинное значение на ложное и наоборот

Что является функцией в математической логике?

• Логическое выражение
• Соединение переменных
• Отрицание переменной
• Механизм сопоставления набору значений переменных

Что такое логическая эквиваленция?

• Выражения, равные по значению при всех комбинациях переменных
• Выражения, противоположные по значению
• Эквивалентность двух формул при одной комбинации переменных
• Два логических выражения, истинные при одинаковых наборах переменных

Что такое карта Карно?

• Карта для упрощения булевых функций
• Графический метод построения логических схем
• Диаграмма логических операций
• Таблица для упрощения логических выражений

Что такое теорема в логике?

• Подтверждённое утверждение
• Логическое правило
• Вывод, подтверждённый доказательством
• Истина, подтверждённая формальными доказательствами

Что такое интуиционистская логика?

• Логика, основанная на интуиции и доказательствах
• Классическая логика, исключающая двойное отрицание
• Логика, основанная на вероятностных оценках
• Логика, в которой не допускается закон исключённого третьего

Что представляет собой язык предикатов в дискретной математике?

• Язык, включающий кванторы и предикаты
• Язык, состоящий только из арифметических выражений
• Язык для описания натуральных чисел
• Язык логики, в котором используются переменные, функции и кванторы

Что означает свойство полноты в контексте логики?

• Все истинные формулы доказуемы
• Все ложные формулы допускают доказательство
• Логика допускает только конечное доказательство
• Все логические следствия могут быть получены из заданных аксиом

Что из перечисленного является логической операцией конъюнкции?

• Исключающее ИЛИ
• Дизъюнкция
• Исключающее ИЛИ

Конъюнкция

• Импликация

Что обозначает символ «¬» в логике?

• Конъюнкцию
• Дизъюнкцию
• Импликацию

Отрицание

• Эквиваленцию

Каким образом можно выразить импликацию в терминах отрицания и дизъюнкции?

• p → q ≡ ¬p ∨ q
• p → q ≡ p ∧ q
• p → q ≡ ¬p ∧ q

p → q ≡ ¬p ∨ q

• p → q ≡ p ∨ ¬q

Что такое карта Карно?

• Диаграмма для проверки тождеств
• Таблица истинности
• Таблица логических значений

Метод упрощения булевых функций

• Диаграмма в виде графа

Что показывает таблица истинности?

• Обозначения переменных
• Всегда истинные выражения
• Логические операции между выражениями
• Соответствие значениям переменных и результатам выражения

Если логическое выражение является тождественным, то оно истинно при:

• Только при одном наборе значений переменных
• только при противоположных значениях переменных
• при всех наборах значений переменных
• При всех наборах значений переменных

Что такое дискретная математика?

• Раздел математики, изучающий непрерывные функции
• Раздел, связанный с анализом данных
• Область, посвященная дифференцированию функций
• Область, изучающая структуры, дискретные по своей природе

Что такое дизъюнкция?

• Логическая операция ИЛИ
• Логическая операция И
• Логическая операция НЕ
• Логическая операция ИЛИ

Что такое инверсия логического выражения?

• Его упрощение
• Его преобразование в конъюнкцию
• Обратное выражение
• Обратное выражение

Что обозначает двойной стрелочный символ «↔» в логике?

• Импликацию
• Отрицание
• Конъюнкцию
• Эквиваленцию (равносильность)

Что из перечисленного является свойством функции Гейне?

• Возрастание
• Монотонность
• Линейность
• Монотонность

Что понимается под функцией истиности?

• Определяет истинность выражения при различных переменных
• Показывает, является ли выражение каноническим
• Обозначает логическую переменную
• Задаёт значения логической функции для всех возможных комбинаций входных переменных

Что представляет собой логическая формула?

• Набор аксиом
• Совокупность переменных
• Множество выражений и операций, объединенных логическими связками
• Комбинация переменных и логических операций

Что такое булева алгебра?

• Математическая структура, включающая операции AND, OR, NOT
• Область чисел и операций над ними
• Раздел логики, связанный с предикатами
• Алгебраическая структура, моделирующая логические операции

Что такое субмножество в математике?

• Множество, содержащееся в другом
• Совокупность независимых элементов
• Множество, исключенное из другого
• Множество, входящее полностью в другое

Что такое логическая эквиваленция?

• Иногда ложная, иногда истинная
• Несовместимость логических операторов
• Логическая операция, возвращающая истину при одинаковых значениях переменных
• Логическая операция, возвращающая истину, если оба выражения имеют одинаковое значение

Что такое дискретная структура?

• Вещественные функции
• Непрерывные системы
• Множество элементов и операции, определённые на них, с дискретным набором значений
• Множество элементов, объединенных определенными операциями, с дискретным набором значений

Что такое рекурсия в математической логике?

• Обратное отношение
• Использование последовательных вызовов для определения функции
• Прямое выражение функции через логические переменные
• Определение функции через её значение на меньших входных данных

Какой из вариантов является свойством логической функции «Ноль»?

• Всегда истинна
• Всегда ложна
• Зависит от переменных
• Всегда ложна

Что такое универсальный квантор в математической логике?

• Обозначается как ∀
• Обозначается как ∃
• Обозначается как ¬
• Обозначается как ∀

Анна

Исследования ученых о взаимосвязи ума и красоты говорят о том, что умные люди – красивые!

Задать вопрос

Представленная информация была полезной?

ДА

86.75%

НЕТ

13.25%

Проголосовало: 249

или напишите нам прямо сейчас:

⚠️ Пожалуйста, пишите в MAX или заполните форму выше.

В России Telegram и WhatsApp блокируют - сообщения могут не дойти.

Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp

Отзывы наших клиентов

1 2 ... 12 ►