Математический анализ

Что такое предел функции в точке?

• Значение функции в точке
• Значение производной в точке
• Значение, к которому стремится функция при приближении аргумента к данной точке
• Максимальное значение функции в окрестности точки

Какое из утверждений верно для функции, дифференцируемой в точке?

• Она является连续ной
• Её график имеет касательную в этой точке
• Её производная существует в этой точке
• Она принимает максимум или минимум в этой точке

Что такое интеграл согласно определению Римана?

• Произведение функции на интервал
• Обратная функция для дифференцируемой функции
• Модель суммы бесконечно малых величин
• Мера площади под графиком функции на интервале

Что характеризует оператор дифференцирования?

• Величину исходной функции
• Кривизну функции
• Звенья поиска экстремума функции
• Модель изменения функции при бесконтрольном приращении аргумента

Что такое произведение Фурье функции?

• Интеграл функции по всем частотам
• Два синусоиды, умноженные друг на друга
• Разложение функции в сумму синусоидов разной частоты
• Множество всех функций, полученных путём свертки

Как определить равномерную непрерывность функции на множестве?

• По стандартной непрерывности
• При фиксированной точке
• При изменении аргумента в любой точке
• При каком бы ни был выбран ε, существует δ такое, что для любых x,y при |x–y|<δ, |f(x)–f(y)|<ε

Что такое асимптотический анализ функции?

• Определяет границы функции
• Делает оценку поведения функции при тенденции аргумента к бесконечности или нулю
• Изучает поведение функции при приближении к точке разрыва
• Исследует основные свойства функции

Критерий существования предела функции при приближении к точке?

• Должна существовать убывающая последовательность
• Значения функции в последовательности должны сходиться
• Все значения функции в окрестности точки должны быть конечными
• Значения функции при приближении к точке должны с.advance

Что такое монотонная функция?

• Обладает максимумом и минимумом
• График функции симметричен относительно оси
• Функция, которая возрастает или убывает на всей области определения
• Функция, которая не имеет разрывов

Что такое производная функции?

• Интеграл функции
• Второй порядок дифференцирования
• Производная функции — это её касательная
• Мгновенная скорость изменения функции в точке

Что такое температура в контексте математического анализа?

• Производная функции температуры
• Интенсивность изменения температуры
• Область определения функции
• Отношение изменения температуры к времени или пространству

Что означает понятие «сходимость последовательности функций»?

• Все функции равны
• Все функции имеют одинаковые значения
• Последовательность функций в точке стремится к функции
• Последовательность функций достигает конечной функции

Что такое равномерная сходимость последовательности функций?

• Последовательность сходится в каждой точке
• Последовательность сходится только в одной точке
• Значения функций в последовательности не расходятся
• Последовательность сходится к функции равномерно на всей области определения

Что показывает теорема о среднем для интегралов?

• Обеспечивает вычисление среднего значения функции
• Сообщает о равенстве среднего арифметического и интеграла
• Позволяет найти среднее значение функции по интервалу
• Говорит о равенстве интеграла и суммы

Что такое дифференциальное уравнение?

• Уравнение, связывающее функцию и её производные
• Уравнение, связанное со значением функции
• Уравнение, в котором присутствует производная функции
• Равенство двух функций

Что значит «интегрирование по частям»?

• Прямое интегрирование функции
• Использование формулы для преобразования произведения функции и её производной
• Метод разложения произведения функций в интеграле
• Разделение интеграла на сумму

Что такое функция, принадлежащая классу C^1?

• Дифференцируемая функция с непрерывной первой производной
• Функция с непрерывной функцией
• Функция, дифференцируемая в точке
• Функция, у которой первая производная существует и непрерывна

Что обозначает знак «О» в нотации О-нотации?

• Обозначает асимптотическое равенство
• Обозначает неравенство
• Обозначает порядок роста функции относительно другого выражения при пределе
• Обозначает равенство функции и выражения

Что такое разрыв функции в точке?

• Точка, где функция не может быть определена
• Точка, где производная не существует
• Точка, в которой левый и правый пределы существуют и равны друг другу
• Точка, в которой предел слева и пределов справа не равны или не существует

Что такое предел функции в точке?

• Значение функции в точке
• Граница значения функции при приближении к точке
• Границу функции при приближении к точке
• Производная функции в точке

Когда функция называется дифференцируемой в точке?

• Когда существует предел разности функции и ее значения в точке
• Когда функция непрерывна в точке
• Когда существует сумма функции и ее значения в точке
• Когда существует дифференциал функции в точке

Что такое производная функции в точке?

• Величина наклона касательной к графику функции в этой точке
• Второй порядок изменения функции
• Мгновенная скорость изменения функции
• Функция, приближающаяся к исходной

Что описывает интеграл функции?

• Общий рост функции
• Количество изменений функции
• Границу функции в точке
• Площадь под графиком функции на интервале

Как называется метод вычисления предела функции через её приближения?

• Индукция
• Дифференцирование
• Интегрирование
• Аналитический подход

Что такое последовательность функций?

• Функции, определённые на одной области
• Семейство функций с общим правилом
• Переменная функция в зависимости от параметра
• Функции, заданные для каждого члена последовательности

Что означает сходимость последовательности функций к функции?

• Предел значений функций при росте номера
• Функции совпадают на всей области
• Значения функций растут тим же образом
• Приближение значений функций к значению функции в каждой точке

Что такое равномерная сходимость последовательности функций?

• Когда сходимость происходит на скрытой области
• Когда точки сходимости совпадают
• Когда все функции равны
• Когда сходимость происходит равномерно на всей области

Что такое ряд в математическом анализе?

• Совокупность функций
• Параллельные функции
• Сумма бесконечно множества чисел или функций
• Сумма бесконечной последовательности чисел или функций

Что означает условие абсолютной сходимости ряда?

• Ряд сходится только при условии, что все слагаемые отрицательны
• Ряд сходится, если слагаемые уменьшаются к нулю
• Ряд сходится, если сумма модулей слагаемых сходится
• Ряд сходится, если сумма его модулей сходится

Что такое критерий сравнения для сходимости ряда?

• Проверка знаний о сходимости двух рядов
• Проверка равенства двух рядов
• Верификация равномерной сходимости
• Если один ряд меньше другого, и второй сходится, то первый также сходится

Что означает формула Тейлора для функции?

• Представление функции в виде произведения
• Дифференцирование функции несколько раз
• Интегрирование функции с помощью ряда
• Представление функции в виде суммы степенностей и остаточного члена

Что такое абсолютная инострация у функции?

• Предел функции
• Рассмотрение функции при бесконечном приближении
• Функция, которая принимает только положительные значения
• Распределение точечных значений функции на всей области

Что такое экстремум функции?

• Максимум или минимум функции
• Место, где функция равна нулю
• Точка перегиба графика функции
• Критическая точка, где функция достигает локального максимума или минимума

Как определяется критическая точка функции?

• Где производная равна нулю или не существует
• Где функция равна нулю
• Где предел функции равен нулю
• Где производная равна нулю или не определена

Что такое вторичная производная функции?

• Первая производная
• Производная функции второй степени
• Производная первой производной
• Производная функции при второй переменной

Что характеризует кривизна графика функции?

• Линейность графика
• Точки перегиба
• Область определения функции
• Знак второй производной на интервале

Что такое условие достаточности для наличия экстремума?

• Наличие критической точки
• Вторая производная положительна (минимум) или отрицательна (максимум)
• Функция имеет максимум или минимум
• Вторая производная положительна для минимума и отрицательна для максимума в критической точке

Что такое асимптота функции?

• Точка пересечения графика с осью
• Кривая, приближающаяся к графику функции
• Линия, к которой график функции стремится при х→`±∞`
• Область определения функции

Анна

Исследования ученых о взаимосвязи ума и красоты говорят о том, что умные люди – красивые!

Задать вопрос

Представленная информация была полезной?

ДА

87.1%

НЕТ

12.9%

Проголосовало: 248

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp

Отзывы наших клиентов

1 2 ... 12 ►