Методы оптимизации в электроснабжении Лабораторная…

Методы оптимизации в электроснабжении

Лабораторная работа №2.
Решение уравнений и оптимизационных задач встроенными средствами MathCAD. Элементы программирования
1. Цель работы: Изучить функции системы MathCAD, применяемые при решении систем уравнений и оптимизационных задач 2. Краткие теоретические сведения 2.1. Решение уравнений Для решения различных математических задач (решение систем уравнений, дифференциальных уравнений, оптимизационных задач) в MathCAD используется т.н. solve- блок, в котором формулируется задача.
Рассмотрим использование solve-блоков на примере: решим уравнение x2  2  0 .
Соответствующий документ MathCAD приведен на рисунке 2.1.
Рисунок 2.1 – Решение уравнения в среде MathCAD Solve-блок начинается с ключевого слова Given. В следующей строке записано рассматриваемое уравнение. Следует обратить внимание, что в записи уравнения используется не операция вычисления (=), а логическое равенство (выделяется жирным шрифтом). Для ввода логического равенства используется комбинация клавиш Ctrl-=.
Для решения уравнения использована Find, которая используется для решения уравнений и их систем. Аргументами функции Find являются переменные задачи: Find(x,y,z).
На рисунке 2.1 уравнение решено символьно, т.е. решение уравнения точное. Очень небольшое число уравнений имеет символьное решение.
Дополним задачу условием x  0 , т.е. найдем только положительный корень уравнения.
Соответствующий документ приведен на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2 – Решение уравнения с дополнительным условием Как видно из рисунка 2.2 solve-блок был дополнен одним условием.
Для задания неравенств в solve-блоке могут быть использованы операции > (больше), < (меньше),  (больше или равно),  (меньше или равно). Первые две операции вводятся нажатием соответствующих кнопок на клавиатуре. Для ввода последних двух операций используются комбинации клавиш Ctrl-9 и Ctrl-0 соответственно. Как уже было сказано далеко не каждая задача может быть решена символьно. К такому уравнению относится, например, уравнение x5  x2  2  0. Решение указанного уравнения приведено на рисунке 2.3. 3. Задания на работу 3.1. Создать текстовый блок, содержащий название работы, номер варианта, ФИО студента, отформатировать текст в соответствии с образцом, приведенном на рисунке 1.1. Лабораторная работа №2. Знакомство со средой MathCAD Выпонил: студент гр. 111111 Иванов И.И. Дата: 16.02.2009 г. Рисунок 1.1. – Образец форматирования текста 3.2. Решить систему уравнений из таблицы 2.1. с использованием функции Find численно и символьно. 3.3. Решить численно оптимизационную задачу на минимизацию целевой функции в заданное области с использованием функции Minimize. Целевые функции и области для поиск минимумов приведены в таблице 2.2. 3.4. Составить программу, которая а) вычисляет значения производной заданной функции в n точках отрезка; б) перебором определяет точку, в которой значение производной наиболее близко к 0 Результат работы программы – абсцисса соответствующей точки. Исходные данные (функция f(x), отрезок [a;b], число n) приведены в таблице 2.3. Правильность работы программы проверить, решив на указанном интервале численно уравнение f 'x  0 . Каждое задание должно начинаться с текстового блока, в котором указан номер и формулировка задания. Таблица 2.1. Системы уравнений

Анна

Исследования ученых о взаимосвязи ума и красоты говорят о том, что умные люди – красивые!

Задать вопрос

Представленная информация была полезной?

ДА

86.75%

НЕТ

13.25%

Проголосовало: 249

или напишите нам прямо сейчас:

⚠️ Пожалуйста, пишите в MAX или заполните форму выше.

В России Telegram и WhatsApp блокируют - сообщения могут не дойти.

Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp

Отзывы наших клиентов

1 2 ... 12 ►