онтрольная работа по курсу «Дискретная…

онтрольная работа по курсу «Дискретная математика»
В заданиях 1-10 используя правила де Моргана, получить ДНФ и упростить её.
1. x⋅xz∨ yz
2. x⋅(x∨ z)∨ yz
3. x⋅xy∨xz
4. z(z∨ x)∨ yz
5. z⋅yz∨xz
6. x⋅x⋅y∨ yz
7. y⋅(y∨ x)∨ xz
8. y⋅xz∨ yz
9. x(x∨ z)∨ yz
10.x⋅xy∨ yz
В заданиях 11-20 даны две функции f1(x,y), f2(x,y,z). Требуется: а) для функции f1(x,y) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. Упростить, если возможно, СДНФ. б) для функции f2(x,y,z) составить таблицу истинности и найти по ней полином Жегалкина, СДНФ и СКНФ. По карте Карно получить минимальную ДНФ, нарисовать эквивалентную РКС. в) составить таблицу Поста для системы функций f1(x,y), f2(x,y,z), проверить полноту системы и выбрать базисы, если она полная.
11.
f (x, y) x (x y), f (x, y, z) (x
2
1
=
= + → ~ y) ↓ xz
12.
)
( , ) , ( , , ) (
2
1
f x y = xy → x f x y z = x ↓ y ~ (z + x)
13.
)
( , ) | ( ), ( , , ) (
2
1
f x y = x x + y f x y z = x → yz ~ z
14.
f (x, y) = x + x | y, f (x, y, z) = x
2
1
~(x → z)⋅ y
15. f (x, y) = xy
1
~ y ,
f2 (x, y, z) = (x → y)(x + z)
16.
)
( , ) | ( ), ( , , ) (
2
1
f x y = x x + y f x y z = y ↓ x ~(y → z)
17. f (x, y) = x
1
~ (y → x) , f2 (x, y, z) = (x + y) ↓ (x | z)
18.
)
(
f1(x, y) = x + (x → y), f2 (x, y, z) = z ∨ x ↓ y
19. f (x, y) ( y
1
= ~ x) + y , f2 (x, y, z) = (x | y) → (y → z) 20. f (x, y) x (x
1
= + ~ y) , f2 (x, y, z) = (xy ~ z) → z
В задачах 21-30 дан граф.
Составить для данного графа структурную матрицу. Найти: а) все простые пути из вершины i в вершину j; б) совокупность всех сечений между вершинами i и j.
В задачах 31-40 заданы сеть и начальный поток f. Требуется построить максимальный поток, считая вершину с номером 1 источником и вершину с номером 4 стоком. Указать минимальное сечение, величина которого равна максимальному потоку.
В заданиях 41-50 на указанном множестве задано отношение. Для каждого отношения нужно: а) записать отношение R; б) построить матрицу смежности и граф отношения; в) проверить, является ли отношение рефлексивным, симметричным, транзитивным. 41. На множестве А={1,2,3,4,5,6} задано отношение делимости: xRy тогда и только тогда, когда x делится на y. 42. На множестве А={1,2,3,4,5,6} задано отношение делимости: xRy тогда и только тогда, когда y делится на x. 43. На множестве А={1,2,3,4,5,6} задано отношение взаимной простоты: xRy тогда и только тогда, когда x и y взаимно просты, т.е. их наибольший общий делитель D(x,y)=1 (нет других общих делителей, кроме 1). 44. На множестве А={1,2,3,4,5,6,7} задано отношение взаимной простоты: xRy тогда и только тогда, когда x и y взаимно просты, т.е. их наибольший общий делитель D(x,y)=1 (нет других общих делителей, кроме 1). 45. На множестве А={3,4,5,6,7,8} задано отношение сравнимости по модулю три: xRy тогда и только тогда, когда x и y имеют одинаковые остатки от деления на 3.
46. На множестве А={1,2,3,4,5} задано отношение R: xRy тогда и только тогда, когда |x-y|≤1. 47. На множестве А={1,2,3,4,5,6} задано отношение R: xRy тогда и только тогда, когда x и y имеют общий делитель, отличный от 1. 48. На множестве А={1,2,3,4,5,6} задано отношение R: xRy тогда и только тогда, когда |x-y| чётное. 49. На множестве А={1,2,3,4,5,6} задано отношение R: xRy тогда и только тогда, когда |x-y| нечётное. 50. В семье 5 детей, сыновья Андрей, Борис и Вадим и дочери Галина и Дарья. На этом множестве детей задано отношение R «брат»: xRy тогда и только тогда, когда x – брат y.

Анна

Исследования ученых о взаимосвязи ума и красоты говорят о том, что умные люди – красивые!

Задать вопрос

Представленная информация была полезной?

ДА

86.75%

НЕТ

13.25%

Проголосовало: 249

или напишите нам прямо сейчас:

⚠️ Пожалуйста, пишите в MAX или заполните форму выше.

В России Telegram и WhatsApp блокируют - сообщения могут не дойти.

Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp

Отзывы наших клиентов

1 2 ... 12 ►