Теория вероятностей и математическая статистика

Что такое вероятность события в теории вероятностей?

• Масса объекта в физике
• Степень важности события
• Мчисловая мера степени возможности события
• Частота события в выборке

Как называется событие, которое невозможно произойти?

• Достоевское
• Настойчивое
• Положительное
• Невозможное

Что называется средним арифметическим случайной величины?

• Масса
• Модуль
• Медиана
• Ожидаемым значением

Что такое дисперсия в статистике?

• Квадрат среднего отклонения
• Модуль отклонения
• Среднее значение
• Мера разброса случайной величины

В каком случае случайная величина называется дискретной?

• Когда она принимает любые значения на интервале
• Когда у нее есть непрерывный диапазон
• Когда она принимает только конечное число значений
• Когда она принимает строго дискретные значения

Что означает понятие «условная вероятность»?

• Вероятность события при условии другого события
• Вероятность противоположных событий
• Вероятность одновременного наступления двух событий
• Вероятность невозможного события

Что такое закон больших чисел?

• Вероятность события стремится к 0 при увеличении числа испытаний
• Среднее значение случайной величины совпадает с ее математическим ожиданием при большом числе наблюдений
• Вероятность равна 1
• Значение дисперсии увеличивается с увеличением выборки

Как называется распределение, используемое для моделирования количества успехов в серии независимых испытаний?

• Нормальное
• Экспоненциальное
• Гамма
• Биноминальное

Что такое выборочная дисперсия?

• Дисперсия всей популяции
• Квадрат разности между выборочным средним и истинным средним
• Дисперсия случайной величины
• Оценка дисперсии по выборочным данным

Какая характеристика описывает форму распределения?

• Мода
• Медиана
• Среднее арифметическое
• Асимметрия

Что такое доверительный интервал?

• Интервал, в котором находится истинное значение параметра с заданной вероятностью
• Интервал, в который попадает вся выборка
• Интервал, определяющий среднее значение выборки
• Интервал, содержащий 50% данных

Как называется метод оценки параметров, основанный на использовании метода моментов?

• Марксовский
• Наименьших квадратов
• Метод наименьшего доверия
• Метод моментов

Какой закон распределения характерен для суммы большого количества равномерных независимых случайных величин?

• Нормальный
• Экспоненциальный
• Параболоидальный
• Центральная предельная теорема

Что такое гипотеза в контексте статистического тестирования?

• Теоретически обоснованное предположение о параметрах распределения
• Факт, подтвержденный экспериментально
• Вероятностное событие без условий
• Логическое предположение, не поддающееся проверке

Что означает уровень значимости в проверке статистической гипотезы?

• Вероятность ошибочного отклонения нулевой гипотезы
• Процент допустимой ошибки типа I
• Вероятность неправильного принятия гипотезы
• Вероятность ошибки первого рода

Какой из методов используется для оценки средней величины в выборке?

• Метод моментов
• Наименьших квадратов
• Максимизации правдоподобия
• Все перечисленные

Что такое кумулятивная функция распределения (КФР)?

• Функция вероятности для дискретных случайных величин
• Обратная функция к функции плотности
• Функция, показывающая вероятность того, что случайная величина принимает значение меньше или равно заданного
• График функции распределения

Что означает понятие «тип распределения»?

• Характеристика вида распределения
• Медиана распределения
• Мода распределения
• Обобщенная характеристика вида распределения

Для какой задачи применяется критерий хи-квадрат?

• Проверка соответствия теоретического распределения эмпирическим данным
• Оценка параметра равномерного распределения
• Построение доверительных интервалов
• Определение среднего значения

Что такое условная дисперсия?

• Дисперсия случайной величины с учетом условия
• Дисперсия всей выборки
• Дисперсия, применяемая к условным событиям
• Дисперсия условной случайной величины, которая зависит от другого условия

Что такое регрессия в статистике?

• Модель зависимости одной переменной от другой
• Исследование частотных характеристик данных
• Анализ временных рядов
• Оценка дисперсии

Что такое вероятность события в теории вероятностей?

• Мощность множеств
• Прямое измерение случайных величин
• Младшая мера, определяющая шанс наступления события
• Количество исходов в полном пространстве

Какая интерпретация вероятности соответствует классической модели?

• Частотная
• Модифицированная
• Рассуждательная (априорная)
• Теоретическая

Что такое случайное событие?

• Объединение нескольких событий
• Совпадение двух опытов
• Мера, входящая в полное пространство и связанная с вероятностью
• Множество возможных исходов

Как определяется вероятность суммы двух несовместных событий?

• Произведением их вероятностей
• Средним арифметическим
• Суммой их вероятностей
• Произведением вероятностей независимых событий

Что означает независимость событий?

• Сумма их вероятностей равна 1
• Вероятности их объединения равны произведению их вероятностей
• Вероятности каждого события равны
• Вероятность совместного наступления равна произведению их вероятностей

Что такое условная вероятность?

• Вероятность события без учета других
• Вероятность события при условии, что другое событие произошло
• Вероятность события с учетом знания, что произошло другое событие
• Вероятность совместного наступления двух событий

Что подразумевает формула Байеса?

• Расчет вероятности по частотным данным
• Обратный расчет условных вероятностей
• Рассмотрение независимости событий
• Обратное условное распределение вероятностей

Что такое случайная величина?

• Математический объект, принимающий значения в зависимости от результата испытания
• Обозначение случайных ошибок
• Функция распределения
• Функция, ассоциированная с исходом случайного эксперимента

Что характеризует дискретная случайная величина?

• Непрерывный диапазон значений
• Наличие бесконечно многих значений
• Два возможных исхода
• Может принимать счетное число значений

Что такое функция распределения случайной величины?

• Вероятность каждого отдельного значения
• Интеграл по плотности
• Общая вероятность всех исходов
• Функция, задающая вероятность того, что величина не превышает заданное значение

Чему равен математический ожидание случайной величины?

• Среднее арифметическое всех возможных значений
• Максимальное значение
• Минимальное значение
• Сумма всех значений, взвешенная их вероятностями

Что такое дисперсия случайной величины?

• Среднее квадратичное отклонение
• Разница между максимумом и минимумом
• Мероприятие о разбросе значений относительно математического ожидания
• Вероятность отклонения от среднего

В чем заключается суть закона больших чисел?

• Вероятность достижима только при бесконечных испытаниях
• Значения случайной величины стабилизируются при увеличении числа испытаний
• Вероятность каждого исхода равна
• При достаточно большом числе повторений среднее значение приближается к математическому ожиданию

Что характеризует биномиальное распределение?

• Два возможных исхода в каждом испытании
• Количество успехов в серии независимых испытаний
• Возможность появления бесконечных значений
• Вероятность фиксированного количества успехов при фиксированных параметрах n и p

Что такое корреляция между двумя случайными величинами?

• Коэффициент, показывающий норму совместного распределения
• Вероятность одновременного наступления двух событий
• Мера линейной связи между двумя случайными величинами
• Расстояние между средними значениями

Что представляет собой понятие «выборка» в статистике?

• Исходные данные, полученные в результате наблюдения
• Оценки параметров генеральной совокупности
• Обобщение на всю популяцию
• Набор наблюдений, взятых из генеральной совокупности

Что такое доверительный интервал?

• Диапазон значений, в котором с заданной вероятностью находится параметр популяции
• Интервал между двумя наблюдениями
• Распределение выборочных средних
• Диапазон, в котором истинное значение параметра с заданной вероятностью заложено

Что характеризует критерий χ² (хи-квадрат)?

• Вероятность определения распределения
• Проверку гипотез о соответствии разметки теоретическому распределению
• Мера отклонения наблюдаемых частот от ожидаемых
• Статистика для проверки гипотез о распределении

Что такое статистическая гипотеза?

• Верное утверждение о параметрах распределения
• Высказывание о свойствах выборки
• Утверждение, которое проверяется на основе данных выборки
• Принятое решение о распределении

Для чего используют тесты значимости?

• Определение, является ли наблюдаемое значение статистики случайным
• Подтверждение гипотезы о нулевой разнице
• Обоснование выбора модели
• Оценка вероятности ошибки при принятии решения о гипотезе

Анна

Исследования ученых о взаимосвязи ума и красоты говорят о том, что умные люди – красивые!

Задать вопрос

Представленная информация была полезной?

ДА

87.1%

НЕТ

12.9%

Проголосовало: 248

или напишите нам прямо сейчас:

Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp

Отзывы наших клиентов

1 2 ... 12 ►