Теория вероятностей и математическая статистика…

Теория вероятностей и математическая статистика (Темы 1–11): тест с ответами для Синергии, МОИ, МТИ и МОСАП

Готовый тест по теории вероятностей и математической статистике (темы 1–11) с правильными ответами для студентов Синергии, МОИ, МТИ и МОСАП. Полный разбор всех вопросов, удобный формат «вопрос–ответ», помощь в учебе и подготовке к экзаменам.

1. Полная группа событий – это …
Правильный ответ: события, сумма вероятностей которых равна 1

2. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием, а=40 и дисперсией = 100. Вероятность того, что случайная величина Х примет значение, принадлежащее интервалу (20;60) …
Правильный ответ: 0,9545

3. Каждый из трех экспертов независимо друг от друга дает заключение о непригодности устройства. Вероятность признать устройство непригодным для каждого из них составляет 0,5, 0,3 и 0,1. Вероятность, что все эксперты признают устройство непригодным …
Правильный ответ: 0,015

4. Измерили рост (в см) студентов одной учебной группы. Результаты измерений дали выборку (164; 186; 164; 190; 158; 181; 176; 180; 174; 157;176; 169; 164; 186). Медиана ряда равна …
Правильный ответ: 175

5. При объеме выборки …, выборочная и генеральные дисперсии совпадают.
Правильный ответ: более 100

6. Однотипные приборы выпускаются 3 заводами в отношении 3:4:5, вероятность брака для этих заводов соответственно равны 0,04; 0,05; 0,03. Приобретенный прибор оказался бракованным. Вероятность того, что он изготовлен 3-м заводом …
Правильный ответ: 15/47

7. Установить соответствие
A. статистическая вероятность события при большом числе испытаний
B. вероятностью события по классическому определению
C. геометрическая вероятность события
D. относительная частота появления события
E. отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу
F. отношение меры области, благоприятствующей появлению события, к мере всей области

Правильное соответствие:
A – D,
B – E,
C – F,
D – A.

8. Отношение частоты к общему количеству элементов в изучаемой совокупности называют …
Правильный ответ: относительной частотой

9. При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции rB = 0,54 и выборочные средние квадратические отклонения σx =1,6, σy = 3,2. Тогда выборочный коэффициент регрессии Y на X равен …
Правильный ответ: 1,08

10. Несовместное событие – это, когда…
Правильный ответ: цена товара более 100 рублей и цена товара менее 50 рублей

11. Если все варианты xi исходного вариационного ряда увеличить в два раза, то выборочная дисперсия …
Правильный ответ: увеличится в четыре раза

12. Верно, что …
Правильный ответ: выборочное среднее является точечной оценкой математического ожидания M(X), а выборочная дисперсия — точечной оценкой дисперсии D(X)

13. Распределение Пирсона обозначается …
Правильный ответ: χ2

14. В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался черным. Вероятность того, что этот шар вынули из второй урны …
Правильный ответ: 2/3

15. Вероятность суммы двух совместных событий равна …
Правильный ответ: P(A + B) = P(A) + P(B) − P(AB)

16. Возможные значения случайной величины X таковы: x1 = 2, х2 = 5, x3 = 8. Известны вероятности: р(X = 2) = 0,4; р(X = 5) = 0,15; р(X = 8) равно …
Правильный ответ: 0,45

17. Если все возможные значения дискретной случайной величины X увеличить в три раза, то ее дисперсия…
Правильный ответ: увеличится в девять раз

18. Статистической гипотезой называют …
Правильный ответ: предположение относительно параметров или вида закона распределения генеральной совокупности

19. Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15, можно воспользоваться …
Правильный ответ: интегральной формулой Муавра-Лапласа

20. Классический способ задания вероятности применяется, когда …
Правильный ответ: пространство элементарных событий конечно, все события равновозможные

21. В ящике в 5 белых шаров и 15 черных. Из ящика достали два шара. Установите соответствие между вопросом о вероятности и ответом

A. вероятность того, что оба шара черные
B. вероятность того, что оба шара белые
C. вероятность того, что один черный и один белый
D. вероятность того, что первый вынутый шар белый, а второй черный
E. вероятность того, что первый вынутый шар черный, а второй белый

Варианты: F. 21/38, G. 1/19, H. 13/38, I. 7/38, J. 3/19

Правильное соответствие:
A – F (21/38)
B – G (1/19)
C – H (13/38)
D – I (7/38)
E – J (3/19)

22. Если же коэффициент корреляции отрицателен, то…
Правильный ответ: большей величине одного признака соответствует меньшая величина другого

23. Событие, которое не произойдет ни при каких условиях, называется …
Правильный ответ: невозможным

24. Если линейный коэффициент корреляции равен единице, то связь между признаками …
Правильный ответ: функциональная

25. Непрерывная случайная величина – это…
Правильный ответ: случайная величина, которая может принимать любые значения на числовом интервале

26. Уточненная выборочная дисперсия случайной величины X …
Правильный ответ: является несмещенной оценкой дисперсии случайной величины X

27. Формулировка теоремы Чебышева гласит, что при достаточно большом числе испытаний случайной величины Х…
Правильный ответ: среднее арифметическое полученных результатов будет сколь угодно мало отличаться от её истинного значения

28. … события – это когда может произойти только одно из событий.
Правильный ответ: несовместные

29. Предположим, что детали, выпускаемые в цеху, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна 50 мм, среднее квадратическое отклонение равно 5мм. Вероятность того, что диаметр наудачу взятой детали отклониться от стандартной длины не более чем на 8 мм …
Правильный ответ: 0,8904

30. Если связь между признаками отсутствует, то парный коэффициент корреляции равен …
Правильный ответ: 0

31. Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной шестигранной игральной кости. События А={выпало число очков больше трех}; В ={выпало четное число очков}. Тогда множество, соответствующее событию А+В, есть …
Правильный ответ: А+В = {2; 4; 5; 6}

32. Существует … комбинаций трехзначных чисел, в записи которых нет цифр 5 и 6.
Правильный ответ: 448

33. Случайная величина – …
Правильный ответ: дискретная, непрерывная, смешанная

34. При проверке статистической гипотезы, ошибка первого рода — это …
Правильный ответ: отклонение нулевой гипотезы, которая в действительности является верной

35. Закон распределения случайной величины – это …
Правильный ответ: совокупность всех возможных значений случайной величины с соответствующими им вероятностями

36. В таблице показано распределение случайной величины Х, е ЕХ – математическое ожидание этой случайной величины равно …
Правильный ответ: 0

37. Если рассчитанная по выборке объемом 15 наблюдений выборочная дисперсия равна 28, то несмещенная оценка дисперсии …
Правильный ответ: 30

38. Игральная кость бросается два раза. Вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше девяти, равна …
Правильный ответ: 5/18

39. Установите соответствие между характеристиками и утверждениями
A. медиана
B. дисперсия
C. мода
D. математическое ожидание

E. середина ряда
F. мера разброса данных вокруг среднего значения
G. значение в наборе данных, которое встречается чаще всего
H. средне ожидаемое значение при многократном повторении испытаний

Правильное соответствие:
A – E
B – F
C – G
D – H

Анна

Исследования ученых о взаимосвязи ума и красоты говорят о том, что умные люди – красивые!

Задать вопрос

Представленная информация была полезной?

ДА

86.75%

НЕТ

13.25%

Проголосовало: 249

или напишите нам прямо сейчас:

⚠️ Пожалуйста, пишите в MAX или заполните форму выше.

В России Telegram и WhatsApp блокируют - сообщения могут не дойти.

Написать в MAXНаписать в TelegramНаписать в WhatsApp

Отзывы наших клиентов

1 2 ... 12 ►