Тест26. Раздел математики, посвященный изучению…

Тест26. Раздел математики, посвященный изучению математических доказательств и вопросов оснований математики:

a. Функция истинности

b. Логика

c. Высказывание

d. Математическая логика

27. Что означает символ ∀∀?

a.символ, который можно использовать в качестве маркера

b.квантор существования

c.элемент алфавита малых народов

d.квантор всеобщности

28. Какова формула для вычисления числа сочетаний из n элементов по k?

a.n! / (n — k)!

b.nk

c.kn

d.n! / (k! * (n — k)!)

29. Если декартово произведение из двух сомножителей, то отношение…

a.тетрарное

b.арное

c.бинарное

d.унарное

30. Если отношение А на множестве М рефлексивно, симметрично и транзитивно, то разбить множество М на непересекающиеся классы …

a.можно, но не всегда

b.можно

c.можно только в том случае, если А — отношение порядка

d.нельзя

31. Сколько всего рёбер в графе, степени вершин которого равны 3, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5?

a. 18

b. 20

c. 10

32. Каким может быть дополнение к отношению строгого порядка?

a. Симметричным

b. Рефлексивным

c. Антисимметричным

33. Равносильность – это:

a. Дизъюнкция

b. Конъюнкция

c. Эквиваленция

d. Импликация

34. Графом называется:

a. множество линий, соединяющих некоторые пары точек

b. пара двух конечных множеств: множество точек и множество линий, соединяющих некоторые пары точек

c. пара двух конечных множеств: множество точек и множество линий

d. пара двух бесконечных множеств: множество точек и множество линий, соединяющих некоторые пары точек

35. На множестве A = {a,b,c,d} задано бинарное отношение R = {(a,b),(a,c),(b,c),(c,d)}. Какие пары нужно добавить к R, чтобы получить его транзитивное замыкание?

a. (a,d), (b,d)

b. (d,a)

c. никакие, так как R транзитивно

d. (a,d)

36. Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,1),(b,2),(b,3),(c,1),(d,3)}. Отметьте верное утверждение:

a. G функционально

b. G сюръективно

c. G всюду определено

37. Граф содержит 7 дуг. Его эйлеров цикл будет состоять из:

a. 7 дуг

b. 6 дуг

c. 8 дуг

d. 5 дуг

38. Эйлеров цикл:

a. содержит каждое ребро только один раз

b. проходит через все вершины и ребра графа только один раз

c. содержит каждую вершину только один раз

39. Соответствие G между множествами A = {a,b,c,d,e} и B = {1,2,3,4} задано множеством пар G = {(a,2),(a,3),(b,3),(c,1),(e,3),(e,4)}. Какое из множеств является прообразом элемента 3 при этом соответствии?

a. {a,c}

b. {a,b,e}

c. {a,b,c,e}

40. Логическое сложение – это:

a. Эквиваленция

b. Импликация

c. Дизъюнкция

d. Конъюнкция

41. Найти общее решение линейного однородного рекуррентного уравнения

x_n-6x_(n-1)+11x_(n-2)-6x_(n-3)=0

a.C_1+C_2 2^(n-1)+C_3 3^n

b.C_1+C_2 2^n+C_3 3^n

c.C_1+C_2 2^n+C_3 3^(n-1)

42. В азбуке Морзе каждая буква или управляющий знак задается некоторой последовательностью символов из множества A={.,-}. Последовательности какой длины должны присутствовать в Азбуке Морзе, чтобы иметь возможность по меньшей мере закодировать все буквы русского алфавита.

a.6

b.7

c.5

43. Найти количество наборов B^n, отстоящих от заданного набора a∈B^n на расстояние d, 0≤d≤n

a.C^n/d

b.C^d/n-1

c.C^d/n

44. Найти следующее неоднородное рекуррентное уравнение

x_n-3x_(n-1)=2∙3^n,x_1=9

a. (2n+5)∙5^n

b.(2n+1)∙3^n

c.(2n+3)∙2^n

45.Пусть A{0,1}. Словом длины n в алфавите A назовем произвольный элемент A n, n>=1. Подсчитать количество слов длины n, у которых нет никаких особенностей (то есть общего типа)

a..2^n

b.2^n+1

c.2^2n-1

46. Каким числом можно ограничить количество двухбуквенных существительных русского языка

a.33^2

b.33

c.33^3

47. Найти общее решение линейного однородного рекуррентного уравнения х — 2х, -1 =0

a.C1*2^n-1

b.C1*^2n

c.C1*2^n+1

48. Найти веса следующего набора а = (110) єB^3.

a.8

b.2

c.4

49. Города А, В, С, D и Е попарно соединены дорогой. Сколько разных маршрутов путешествия из города A город E с посещением ещё двух городов можно составить? Предполагается, что в маршруте каждый город присутствует не более одного раза, и маршруты, отличающиеся порядком следования городов, различны.

A2/4=8

A2/3=6

A2/6=12

50. Пусть A — множество из k элементов. Сколько можно определить различных свойств на множестве A .

2^k-1

2^k

2^k+1